Toán Lớp 12 Ở Mỹ Có Khó Không? Có Gì Khác Việt Nam

Toán cấp 3 ở Mỹ khó hay dễ?

Sự thật là dù có ở đâu đi chăng nữa thì môn toán cũng luôn là một môn học vô cùng khó nhằn. Ở Mỹ, chất lượng các môn học trong chương trình giảng dạy đều cực kỳ được chú trọng. Vì vậy, chương trình học cũng sẽ có sự cân bằng hợp lý giữa việc học lý thuyết và thực hành. Trung bình một học sinh ở Mỹ sẽ dành từ 6.5 – 7 tiếng một ngày cho việc học ở trường và tự học. Một số ngôi trường còn kéo dài thời gian học lên đến 9 tiếng.

Với chương trình học cấp 3 ở Mỹ, học sinh chỉ có 5 môn học bắt buộc. Bao gồm: Toán, Khoa Học, Tiếng Anh, Giáo dục Thể chất, Khoa học Xã hội. Ngoài ra, có một số môn học phụ không bắt buộc như: Nghệ thuật biểu diễn, Khoa học máy tính, Thể thao,… Nhìn chung, số môn học chính ở Mỹ chỉ bằng một nửa so với chương trình ở Việt Nam. Riêng với môn toán lớp 12 ở Mỹ, học sinh vẫn phải học các chuyên đề về đại số, hình học, tiền tích phân, tích phân, thống kê với cấp độ từ dễ đến khó.

Chương trình học trung học ở Mỹ như thế nào?

Với chương trình học ở Mỹ, mỗi một học kỳ học sinh sẽ có tối đa 5 môn học. Ngoài những môn bắt buộc, học sinh được tự do lựa chọn những môn học bản thân yêu thích, miễn sao môn học đó nằm trong chương trình học tập và đáp ứng đủ số tín chỉ đã quy định. Điểm đặc biệt là sẽ không có kỳ thi cuối kỳ ở cấp trung học. Sau khi đã tích lũy đủ số tín chỉ, học sinh sẽ nhận bằng tốt nghiệp trung học tại tiểu bang mà mình theo học.

Những môn học bắt buộc đối với học sinh quốc tế muốn du học tại Mỹ gồm: Toán, Lịch sử Hoa Kỳ và Tiếng Anh. Học sinh lớp 12 có thể hoàn thiện kết quả học tập kết hợp tham gia những hoạt động để tạo thêm điểm nhấn cho hồ sơ đăng ký xét tuyển vào Đại học. Học sinh Mỹ và quốc tế phải thi SAT để có thể hoàn thành đơn xin học đại học. Trong đó, kỳ thi SAT, viết tắt của Scholastic Aptitude Test, là một trong những bài thi chuẩn hóa và là điểm số bắt buộc với sinh viên Mỹ và quốc tế nếu muốn theo học bậc cử nhân tại trường đại học. Đây là kỳ thi rất quan trọng nhằm đánh giá kiến ​​thức tự nhiên và xã hội của mỗi học sinh.

Học toán ở Mỹ khác biệt như thế nào so với Việt Nam?

Về nội dung chương trình học

Toán lớp 12 ở Mỹ tập trung chủ yếu vào những chuyên đề là đại số, giải tích, xác suất thống kê và hình học. Tuy nhiên, những chuyên đề này được phân chia rất rõ ràng và học theo các cách riêng biệt. Trong khi đó, chương trình toán lớp 12 ở Việt Nam cũng tập trung chủ yếu vào những chuyên đề tương tự nhưng vẫn có sự khác biệt về cách tiếp cận và kiến thức sâu đậm hơn.

Về phương pháp học tập

Để học toán lớp 12 ở Mỹ học sinh thường cần phải mua tài khoản nhà xuất bản trực tuyến để tiếp cận tài liệu học. Tài liệu trực tuyến này thường có giá trị trong một kỳ và tự động hết hạn vào cuối học kỳ. Sau khi có tài khoản, học sinh sẽ học kiến thức và giải bài tập hàng tuần trực tuyến (thông thường mỗi tuần, học sinh phải giải 2 bài tập, mỗi bài từ 22 – 30 câu). Trang web trực tuyến này không chỉ đầy đủ nội dung kiến thức trong sách giáo khoa mà còn bao gồm nhiều video hướng dẫn môn toán chi tiết đến từ các giáo sư của nhiều trường cao đẳng và đại học trên nước Mỹ. Mỗi câu hỏi bài tập luôn đi kèm ví dụ giúp người học nghiên cứu cách giải, nếu xem ví dụ xong vẫn không biết cách giải thì học sinh có thể chọn công cụ “giúp tôi giải bài toán này”. Nếu vẫn không hiểu, học sinh có thể gửi mail trực tiếp cho giáo viên để được họ hướng dẫn chi tiết. 

Để học toán ở Mỹ, học sinh còn phải tham gia một nơi gọi là “Trung tâm học tập” ít nhất 3 giờ mỗi học kỳ. Một số giáo viên, giáo sư còn khuyến khích học sinh của mình đến “trung tâm học tập” để được nhận thêm điểm. Đây là nơi luôn có các giáo viên và trợ lý (những sinh viên giỏi toán được nhà trường thuê) để giúp học sinh giải các bài toán khó trong các kỳ thi toán hoặc giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã mất. 

Còn ở Việt Nam, tất cả các tài liệu học tập đều được cung cấp miễn phí và tập trung vào việc giáo viên đứng lớp hỗ trợ và truyền đạt kiến thức chuyên môn.

Về kỳ thi đánh giá

Ở Mỹ, các bạn học sinh lớp 12 thường phải đối mặt với các kỳ thi đánh giá toán để nhà trường có thể đánh giá được trình độ học tập của mình. Điển hình là kỳ thi SAT, ở đó nội dung toán sẽ được chia làm hai phần: sử dụng máy tính và không sử dụng máy tính. Còn ở Việt Nam, học sinh cũng phải tham gia các kỳ thi quan trọng nhưng có thể có sự khác biệt về nội dung kiểm tra và cách thức thi.

Toán lớp 12 ở Mỹ

Nội dung giảng dạy toán lớp 12 ở Mỹ

Như đã đề cập qua, tùy vào mỗi tiểu bang ở Mỹ mà các trường sẽ có kế hoạch giảng dạy cũng như nội dung bài giảng sẽ khác nhau đôi chút. Nhưng nhìn chung, nội dung chủ yếu của môn Toán lớp 12 ở Mỹ sẽ bao gồm:

Phần này học sinh sẽ tập trung tìm hiểu, nghiên cứu về những loại hàm cơ bản như hàm logarit, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm tuyến tính và cách giải quyết những vấn đề liên quan đến các loại hàm số này.

Trong phần học này, các bạn học sinh sẽ được học về những phương pháp thu thập, phân tích và giải thích dữ liệu. Đây là phần học giúp hiểu rõ về những nguyên tắc thống kê trong cuộc sống.

Ở phần hình học, học sinh sẽ học tất cả những vấn đề liên quan đến hình học từ yếu tố cơ bản như đường thẳng, đa giác, điểm, góc,…cùng những tính chất, định lý liên quan. Ngoài ra, học sinh sẽ được tìm hiểu thêm về phép biến đổi hình học như đối xứng, quay, tịnh tiến,…

Đây là phần học khá thú vị mà Việt Nam không có. Toán học rời rạc là chương trình học toán hiện đại với mục tiêu là giới thiệu cho học sinh về các ứng dụng trực quan, thực tế của toán học trong máy tính, công nghệ và khoa học máy tính. Học sinh được làm quen với logic học, lý thuyết tập hợp, lý thuyết đồ thị và lý thuyết đếm.

Nói chung, các nội dung toán lớp 12 ở Mỹ cũng khá tương tự ở Việt Nam. Tuy nhiên, ở Mỹ, học sinh sẽ được tiếp xúc thêm phần Toán học rời rạc, một phần học khá thú vị. Chúng ta cũng không thể đánh giá mức độ khó dễ một cách phiến diện, vì mỗi quốc gia sẽ có một quy chuẩn khác nhau, phù hợp với con người ở nơi đó.

Phương pháp giảng dạy môn toán lớp 12 ở Mỹ

Mỗi giáo viên, mỗi trường học đều sẽ có những phương pháp giảng dạy khác nhau. Nhưng điểm chung của những phương pháp này là giúp các bạn học sinh cấp 3 ở Mỹ nắm vững được kiến thức môn toán, dễ dàng áp dụng vào thực tế cũng như chuẩn bị thật tốt cho những kỳ thi quan trọng ở tương lai. Một số phương pháp giảng dạy phổ biến được biết đến như:

Phương pháp trực quan

Phương pháp này sử dụng những hình ảnh, vật thể cụ thể hoặc đồ họa để minh họa những khái niệm toán học. Nó có thể giúp học sinh dễ hiểu hơn về những khái niệm trừu tượng và hình dung ra các quá trình toán học. Ví dụ, giáo viên có thể sử dụng các khối hình lập phương để minh họa về khái niệm diện tích, thể tích.

Phương pháp khám phá

Đây là phương pháp khuyến khích các bạn học sinh tự tìm ra những khái niệm toán học thông qua quá trình thử nghiệm và khám phá. Điều này có thể được thực hiện bằng cách yêu cầu học sinh hoàn thành nhiệm vụ, các em cần tìm ra nhiều cách khác nhau để giải quyết vấn đề.

Phương pháp làm việc nhóm

Phương pháp này khuyến khích các bạn học sinh làm việc cùng nhau để đạt được mục tiêu học tập đã đề ra. Các bạn học sinh sẽ được chia thành những nhóm nhỏ và giáo viên sẽ giao cho mỗi nhóm một nhiệm vụ cụ thể, từ đó khuyến khích tinh thần làm việc nhóm, tương tác giữa các bạn học sinh trong lớp.

Mỗi phương pháp giảng dạy toán lớp 12 ở Mỹ đều sẽ có ưu nhược điểm riêng, giáo viên sẽ lựa chọn phương pháp phù hợp nhất cho mục tiêu học tập của học sinh trong lớp mình để có thể đem lại kết quả tốt nhất.

Đề toán lớp 12 ở Mỹ

ACT (American College Testing) và SAT (Scholastic Assessment Test) là hai kỳ thi năng lực phổ biến nhất ở Mỹ. Với đề thi SAT cho toán lớp 12 ở Mỹ, học sinh sẽ được kiểm tra toàn diện những kiến thức toán học đã được học gồm đại số và hình học.

Tổng điểm cho bài thi SAT sẽ từ 400 – 1600 điểm và học sinh sẽ thi trong 180 phút. Trong đó, phần toán học sẽ chiếm 200 – 800 điểm. Học sinh sẽ chỉ có 80 phút làm bài cho 58 câu hỏi toán học.

Bài thi SAT sẽ có 2 phần, gồm: toán không sử dụng máy tính và sử dụng máy tính:

• Toán không sử dụng máy tính: sẽ có 15 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận, thời gian làm bài là 25 phút. Nội dung cũng tương tự như phần toán được sử dụng máy tính.
• Toán sử dụng máy tính: sẽ có 30 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận, thời gian làm bài là 55 phút. Các câu hỏi trong phần này chủ yếu tập trung ở phần toán đại số, số liệu và một số câu hỏi tình huống.

>> Hãy cùng tham khảo đề thi toán lớp 12 ơ Mỹ dễ hay khó hơn ở Việt Nam qua đề thi dưới đây nhé!

Phần đề thi không sử dụng máy tính:

Phần đề thi được sử dụng máy tính:

Để có thể vào được đại học, học sinh cần phải hoàn thành một trong hai bài thi này. Ngoài ra, ở những cấp học, học sinh chỉ cần học đủ số tín chỉ mà nhà trường yêu cầu và không cần phải làm bài kiểm tra cuối kỳ

Công cụ và các nguồn tài liệu để học toán lớp 12 ở Mỹ

Nguồn tài liệu và công cụ để học toán lớp 12 ở Mỹ vô cùng phong phú có thể kể đến như sách tham khảo, sách giáo trình, video giảng dạy, website, ứng dụng cùng các khóa học trực tuyến. Chi tiết sẽ được trình bày bên dưới:

Giáo trình và sách tham khảo

Giáo trình và sách giáo khoa là các nguồn tài liệu quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức toán 12. Học sinh có thể sử dụng giáo trình để nắm rõ các khái niệm và công thức toán trong lớp học. Bên cạnh đó, học sinh có thể sử dụng thêm sách tham khảo để bổ sung thêm các thông tin cũng như bài tập rèn luyện kỹ năng làm toán. 

Giáo trình và sách tham khảo có thể dễ dàng mua được từ các nhà sách hoặc thư viện. Ngoài ra, internet cũng là một nguồn tài nguyên phong phú với nhiều trang web chuyên về toán học và cung cấp miễn phí sách điện tử cũng như tài liệu ôn tập.

Các website và ứng dụng học toán trực tuyến

Dưới đây là một số trang web và ứng dụng học toán trực tuyến hữu ích để nâng cao kỹ năng học toán lớp 12 ở Mỹ:

• Khan Academy: Trang web cung cấp các video bài giảng chi tiết gồm lý thuyết và ví dụ minh họa về các chủ đề giải tích, hình học và xác suất.
• Mathway: Là công cụ trực tuyến hữu ích trong việc hỗ trợ giải toán hoặc kiểm tra kết quả. Công cụ cho phép bạn nhập đề toán và nhận được câu trả lời cũng như lời giải chi tiết.
• IXL: Là ứng dụng di động giúp bạn rèn luyện kiến thức cũng như kỹ năng giải toán thông qua việc hoàn thành các bài toán từ căn bản đến nâng cao.
• Mathisfun: Là website học toán miễn phí gồm lý thuyết và ví dụ minh họa để giúp người học hiểu rõ và thực hành các lý thuyết toán học.
• Brilliant: Là trang web giáo dục toán học nổi tiếng, chuyên cung cấp bài tập và các câu chuyện thú vị để rèn luyện tư duy logic cũng như kỹ năng suy luận của người học.

Các video bài giảng và khóa học trực tuyến

Video bài giảng và khóa học trực tuyến là những nguồn tài liệu phổ biến để học toán lớp 12 ở Mỹ. Các bài giảng và khóa học này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn các kiến thức được trình bày trong giáo trình mà còn cung cấp những bài giảng chi tiết về những chủ đề toán học quan trọng.

Các kỳ thi đặc biệt để đánh giá toán lớp 12 ở Mỹ

Ở Việt Nam, mỗi môn học sẽ có những bài kiểm tra như: bài thi 15 phút, giữa kỳ, cuối kỳ để đánh giá kết quả học tập của các bạn học sinh. Tuy nhiên, ở Mỹ lại có khá nhiều kỳ thi để đánh giá năng lực và trình độ học môn toán của các bạn học sinh gồm:

• Kỳ thi SAT (Scholastic Assessment Test)

Đây là kỳ thi đánh giá kiến thức và kỹ năng phổ biến ở Mỹ, nội dung bài thi được chuẩn hóa bởi College Board – tổ chức giáo dục phi lợi nhuận có tiếng ở Mỹ. Cấu trúc kỳ thi SAT gồm hai phần là Reading & Writing và Math.  Kỳ thi này thường được tổ chức vào các tháng 3, 5, 6, 10, 11 và tháng 12 hàng năm, thang điểm yêu cầu từ 400 đến 1600, điểm càng cao học sinh sẽ càng có cơ hội được vào những trường đại học danh giá.

• Kỳ thi ACT (American College Testing)

Đây cũng là kỳ thi quan trọng cho việc tuyển sinh đại học ở Mỹ. Một bài thi ACT gồm bốn môn thi trắc nghiệm là Tiếng Anh, Toán, Đọc hiểu, Khoa học và một phần thi viết luận tự chọn.  Kỳ thi ACT được tổ chức trên phạm vi toàn cầu vào các tháng 2, 4, 5, 7, 8, 10 và tháng 12.

• Kỳ thi AP (Advanced Placement)

AP là kỳ thi cầu nối giữa cấp ba và đại học, ngoài việc kiểm tra năng lực về môn toán thì kỳ thi này còn đánh giá năng lực những môn học cấp 3 khác ở Mỹ như: Nghệ thuật, Tiếng Anh, Ngôn ngữ, Khoa học, Lịch sử, Khoa học máy tính.  Kỳ thi AP thường diễn ra vào cuối mỗi năm học, là vào khoảng tháng 5. Kết quả của kỳ thi AP được công nhận bởi hệ thống nhiều trường đại học danh giá nên đây là kỳ thi được rất nhiều các bạn học sinh ở Mỹ quan tâm và chú trọng.

• Kỳ thi bằng Tú tài Quốc tế (IB Mathematics)

Đây là kỳ thi đánh giá kiến thức, kỹ năng môn toán lớp 11 và toán lớp 12 ở Mỹ. Bên cạnh đó, kỳ thì này cũng giúp đánh giá các lĩnh vực khác như Đọc hiểu, Xã hội học, Văn học và ngôn ngữ, Khoa học và Nghệ thuật.

Bằng Tú tài IB được rất nhiều quốc gia lớn trên thế giới công nhận như Mỹ, Anh, Úc, Canada. Vì thế, đây cũng là kỳ thi giúp các bạn học sinh nhận được học bổng và nâng cao khả năng đậu vào những trường đại học mơ ước.

Tóm lại, các kỳ thi ở trên đều được sử dụng để đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học của học sinh. Nó cũng là những kỳ thi rất quan trọng trong chương trình lớp 12 ở Mỹ. Kết quả của những kỳ thi này có thể được sử dụng để xác định khả năng sẵn sàng vào đại học của học sinh cũng như giúp các bạn xin được nhiều học bổng khủng.

Lời khuyên cho du học sinh khi học toán lớp 12 ở Mỹ

Đối với những bạn du học sinh, muốn đạt được kết quả học tập tốt nhất và có thể dễ dàng vượt qua các đề thi toán lớp 12 ở Mỹ, hãy lưu ý một vài điều dưới đây:

• Các bạn cần tìm hiểu kỹ nội dung chương trình học lớp 12 ở Mỹ. Sau đó, hãy phân chia thành những chủ đề học tập tương ứng, tự tạo lịch học tập và rèn luyện hàng ngày để tránh bỏ sót kiến thức cũng như nâng cao kỹ năng của mình. Hãy đặt mục tiêu cụ thể và rõ ràng cho mỗi ngày, mỗi tuần và cố gắng hoàn thành những mục tiêu đó đúng theo thời hạn.
• Tham gia đầy đủ những buổi học trên lớp với thái độ tích cực nhất. Ghi chép bài đầy đủ và cẩn thận để có thể nắm vững được những kiến thức quan trọng.

• Đảm bảo luôn hoàn thành hết mọi bài tập về nhà. Nếu gặp bài khó, hãy nhờ giáo viên hoặc bạn bè trợ giúp để giải quyết ngay. Việc làm bài tập về nhà sẽ giúp các bạn học sinh củng cố lại được kiến thức trên lớp.
• Chủ động tìm hiểu thêm những kiến thức ở bên ngoài thông qua sách báo, tài liệu khoa học để mở rộng kiến thức và hiểu sâu vấn đề hơn.
• Tham gia những kỳ thi thử và kiểm tra định kỳ để có thể đánh giá được kỹ năng hiện tại của bản thân. Từ đó biết được mình còn thiếu sót gì để cải thiện thêm. Ngoài ra, những kỳ thi thử này cũng sẽ giúp các bạn làm quen với cấu trúc của đề thi toán lớp 12 ở Mỹ và không bị bỡ ngỡ khi tham gia vào các kỳ thi chính thức.
• Hãy ăn uống lành mạnh, thường xuyên tập thể dục để có một sức khỏe tốt và tinh thần thật thoải mái. Điều này sẽ giúp bạn tập trung tốt hơn và tiếp thu kiến thức hiệu quả hơn.

FAQ – Một số câu hỏi thường gặp về toán lớp 12 ở Mỹ

Tìm kiếm tài liệu học Toán lớp 12 ở Mỹ ở đâu thì hữu ích nhất?

Có rất nhiều nguồn tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh học Toán lớp 12 ở Mỹ thật tốt. Một vài nguồn tài liệu phổ biến mà các bạn có thể tham khảo, như:

• “Pre-Calculus” của James Stewart
• “Calculus: Early Transcendentals” của James Stewart
• “The Princeton Review: Cracking the AP Calculus AB & BC Exams”.

Các trang web học tập có thể tham khảo như Khan Academy và Coursera. Tại đây cung cấp những khóa học và tài liệu miễn phí về Toán lớp 12.

Ở Mỹ có những trường học cấp 3 nào cấp học bổng cho du học sinh?

Có nhiều trường cấp 3 ở Mỹ cung cấp học bổng dành riêng cho du học sinh quốc tế. Một và trường tiêu biểu có thể kể đến như:

• Chương trình Học bổng Quốc tế Global Leaders Scholarship của Cao đẳng cộng đồng Philadelphia.
• Chương trình Học bổng Quốc tế Global Scholarship Program của Đại học Lowa
• Chương trình Học bổng Quốc tế Global Excellence Scholarship của Đại học bang Portland.
• Chương trình Học bổng Quốc tế International Student Scholarships tại Đại học Miami
• Chương trình Học bổng Quốc tế International Merit Scholarships tại Đại học Bang Iowa.

Có yêu cầu gì về việc xin học bổng cấp 3 ở Mỹ?

Học bổng du học cấp 3 ở Mỹ tùy vào các trường, các bang khác nhau sẽ có sự yêu cầu khác nhau. Nhưng thường sẽ có yêu cầu về những tiêu chí như thành tích ngoại khóa, thành tích học tập, khả năng tiếng Anh, thư giới thiệu, bài luận, phỏng vấn.

Như vậy, qua bài viết trên, chúng tôi đã giới thiệu cho các bạn học sinh biết sơ lược về môn toán lớp 12 ở Mỹ cũng như những kỳ thi quan trọng. Hy vọng bài viết đã cung cấp được những thông tin hữu ích cho các bạn, nhất là những em đang có ý định trở thành du học sinh cấp 3 ở Mỹ.